С помощью преобразования координат привести данные алгебраические уравнения к каноническому виду и установить геометрический тип соответствующей линии

Выделяем полные квадраты для каждой переменной, получаем:
Для переменной x получаем:
-7*x2-2*3x+32+7*32=-7x-32+63
Для переменной y получаем:
-7*y2+2*5y+52+7*52=-7*y+52+175
Тогда получаем:
-7*x-32-7*y+52=-115
7115x-32+7115y+52=1
Данное уравнение определяет окружность с центром в точке (3;-5).
Чертёж представим на Рисунке 2:
Рисунок 2-Чертёж.