С помощью преобразования координат привести данные алгебраические уравнения к каноническому виду и установить геометрический тип соответствующей линии

Выделяем полные квадраты для каждой переменной, получаем:
Для переменной x:
4*x2-2*7x+72-4*72=4*x-72-196
Для переменной y:
y2+2*9y+92-1*92=y+92-81
Тогда получаем:
4*x-72+y+92=4
Разделим всё выражение на 4:
x-72+14y+92=1
Данное уравнение определяет собой эллипс с центром в точке:
(7;-9)
Чертёж представим на Рисунке 3:
Рисунок 3-Чертёж.