С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры

С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.

Ответ

S=9π(вк.ед.)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выберем ту часть круга, которая расположена в первом квадранте. Точка А3;0 соответствует значению t=0, а точка В3;0 – значение t=π2 .
Поэтому
S=403ydx=0π23sint∙3cost'dt=
=-40π23sint∙-3sintdt=
=4∙3∙30π2sin2tdt=
=180π21-cos2tdt=18t-12sin2t0π2=18∙π2=9π
Итак, S=9π(вк.ед.)
Ответ: S=9π(вк.ед.)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу