С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры

уникальность
не проверялась

Аа

407 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры

С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры, ограниченной заданными линиями (поверхностную плоскость считать равной единице). y=x2-7, y=-2x2-4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём точки пересечения линий:
x2-7=-2x2-4
3x2=3
x2=1
x1=-1
x2=1
Тогда:
S=-11-3x2+3dx=-x3+3x|-11=-1+3-1-3=-1+3-1+3=4
x0=-11x dx x2-7-2x2-4dy=0
y0=-11 dx x2-7-2x2-4ydy=-5,6
Значит, координаты центра тяжести выглядят так:
(0;-5,6)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу