S = 1000000 – сумма долга t = 4 года – срок долга

Для выплаты долга покупаем портфель из двух видов бескупонных облигаций номиналами N = 1000 рублей и сроками погашения t1 = 2 года и t2 = 10 лет.
Пусть доли облигаций в портфеле будут w1 и w2.
Для того, чтобы выплатить долг, необходимо выполнение двух условий
w1+w2=12∙w1+10∙w2=4
Найдем доли w1 и w2
w2=1-w12∙w1+10∙1-w1=4
Из второго уравнения w1=3/4 и тогда из первого уравнения w2=1/4 .
Облигациями 1-го вида выплатим
S∙w1=1000000∙3/4=750000 рублей долга
Облигациями 2-го вида выплатим
S∙w2=1000000∙1/4=250000 рублей долга
Номинал всех облигаций N = 1000
Текущая стоимость облигации 1-го вида ( t1 = 2 года )
P1=1000∙1+0,1-2=826,45 руб.
Текущая стоимость облигации 2-го вида ( t2 = 10 лет )
P1=1000∙1+0,1-10=385,54 руб.
Поэтому покупаем
750000/826,45 ≈907,5 =908 2-летних облигаций
250000/385,54≈648,4=649 10-летних облигаций