Ряды динамики
1. Используя данные «Российского статистического ежегодника» за 2020 г. и более ранних выпусков составьте ряд динамики, содержащий показатели с 2010 по 2019 г. (сайт www.gks.ru)
2. Проведите анализ динамики социально-экономического явления. Постройте график фактических данных.
3. Рассчитайте и проанализируйте показатели ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов оформите в виде таблицы.
4. Рассчитайте и проанализируйте обобщающие показатели ряда динамики (средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста, средний уровень ряда динамики).
5.Выявите основную тенденцию ряда динамики методом аналитического выравнивания и сделайте прогноз по выявленному тренду на 2021 и 2022 гг., а также прогноз с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
6. Обоснуйте адекватность построенного тренда с помощью критерия адекватности выравнивания σt. Постройте график выровненных данных на том же поле, что и график фактических данных. Какие факторы повлияли на динамику явления? Сделайте выводы по выполненным расчетам.
Решение
Для проведения анализа динамики возьмем данные за период с 2010 по 2019 год
Таблица 3.1. – Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя (кв.м.)
Годы 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя, кв.м. 22,6 23 23,4 23,4 23,7 24,4 24.9 25,2 25,8 26,3
Источник: Российский статистический ежегодник. 2020 г. https://gks.ru/bgd/regl/b20_13/IssWWW.exe/Stg/d01/06-29.docx
Представим динамику среднемесячной заработной платы графически.
Рисунок 3.1. – Динамика общей площади жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя в 2010-2019 годах, кв.м.
Рассчитаем показатели динамики на цепной и базисной основе, по формулам:
Цепной абсолютный прирост:
Δцi=xi-xi-1
Базисный абсолютный прирост:
Δбi=xi-xбазисн
Цепной темп роста:
Трцi=xixi-1*100%
Базисный темп роста:
Трбi=xixб*100%
Темп прироста:
Тпрi=Трi-100%
Абсолютное значение 1% прироста:
А%i=xi-1100%
Расчеты произведем в таблице.
Таблица 3.2. – Показатели динамики общей площади жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя
Год Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя, кв.м. Абсолютный прирост, кв.м. Темп роста, % Темп прироста, % А%, кв.м.
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2010 22,6 - - - - - - -
2011 23 0,4 0,4 101,8% 101,8% 1,8% 1,8% 0,226
2012 23,4 0,4 0,8 101,7% 103,5% 1,7% 3,5% 0,23
2013 23,4 0 0,8 100,0% 103,5% 0,0% 3,5% 0,234
2014 23,7 0,3 1,1 101,3% 104,9% 1,3% 4,9% 0,234
2015 24,4 0,7 1,8 103,0% 108,0% 3,0% 8,0% 0,237
2016 24,9 0,5 2,3 102,0% 110,2% 2,0% 10,2% 0,244
2017 25,2 0,3 2,6 101,2% 111,5% 1,2% 11,5% 0,249
2018 25,8 0,6 3,2 102,4% 114,2% 2,4% 14,2% 0,252
2019 26,3 0,5 3,7 101,9% 116,4% 1,9% 16,4% 0,258
Если рассматривать цепные, то наибольший прирост общей площади жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя, наблюдается в 2015 году по сравнению с предыдущим годом и составил 0,7 кв.м
. с темпом прироста 3%. Если рассматривать базисные, то наибольший прирост общей площади жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя, наблюдается в 2019 году по сравнению с 2010 годом и составил 3,7 кв.м. с темпом прироста 16,4%.
При увеличении значения показателя в 2019 году на 1% составило бы 0,258 кв.м.
Произведем расчет средних показателей динамики. Средний абсолютный прирост:
Δ=Δбазnn-1
Δ=3,710-1=0,41 кв.м.
Средний темп роста:
Тр=n-1xnxбаз*100%
Трэкспорт=10-126,322,6*100%=101,7%
Средний темп прироста:
Тпр=Тр-100%
Тпрэкспорт=101,7-100=1,7%
Средний уровень ряда динамики найдем по формуле средней арифметической простой, так как данный ряд является интервальным.
x=Σxin
x=242,710=24,27 кв.м.
За рассматриваемый период общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя, составила 24,27 кв.м. Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя, увеличивается в среднем на 0,41 кв.м. ежегодно, или в относительном выражении на 1,7%.
Построенный график исходных данных показывает, что динамика показателя близка к линейной. Произведем аналитическое сглаживание динамических рядов по уравнению прямой. В общем виде уравнение прямой имеет вид:
yt=a+b*t
Параметры линейного уравнения определим с помощью системы уравнений МНК
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
