Ряд распределения дискретной случайности величины задан табл. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Ряд распределения дискретной случайности величины задан табл

Ряд распределения дискретной случайности величины задан табл .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ряд распределения дискретной случайности величины задан табл.1. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины Х: математическое ожидание MX, дисперсию DX, среднее квадратическое отклонение σ; функцию распределения Fx определить вероятность попадания случайной величины в заданный интервал 0,5≤X<1+n=6. Построить многоугольник распределения и график функции распределения. Таблица 1. Х 0 1 n+1 n+m+1 n+m+2 Р 0,1 0,5 0,2∙nn+m 0,2∙mn+m 0,2 Х 0 1 6 8 9 Р 0,1 0,5 0,14 0,06 0,2

Ответ

MX=3,62, DX=12,4756, σX=3,5321, P0,5≤X<6=0,5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание
MX=i=1nxipi=0∙0,1+1∙0,5+6∙0,14+8∙0,06+9∙0,2=0,5+0,84+0,48+1,8=3,62
Дисперсия DX=i=1nxi-MX2∙pi=MX2-MX2
Для нахождения дисперсии найдем
MX2=i=1nxi2∙pi=02∙0,1+12∙0,5+62∙0,14+82∙0,06+92∙0,2=0,5+5,04+3,84+16,2=25,58
Дисперсия DX=MX2-MX2=25,58-3,622=25,58-13,1044=12,4756
Среднее квадратическое отклонение σX=DX=12,4756≈3,5321
Функция распределения F(x)=Р(Х<х)
Fx=0 x≤00,1 0<x≤10,6 1<x≤60,74 6<x≤80,8 8<x≤91 x>9
Многоугольник распределения и график F(x) представлен на рисунках.
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал 0,5≤X<6
P0,5≤X<6=F6-F0,5=0,6-0,1=0,5
Ответ: MX=3,62, DX=12,4756, σX=3,5321, P0,5≤X<6=0,5.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу