Рукавная линия диаметром dвн = 55 мм поперечно обдувается воздухом со скоростью ωв = 6м/с

Определяем значения: кинематического коэффициента вязкости, коэффициентов теплопроводности, удельной изобарной теплоемкости, плотности воды и воздуха (приложения 4, 5 /2/).
При tв = -400С для воздуха:
- кинематический коэффициент вязкости νв = 10,29*10-6м2/с;
- коэффициент теплопроводности λв = 2,12*10-2Вт/(м*К);
- удельная изобарная теплоемкость Срв = 1,0кДж/(кг*К);
- плотность ρв = 1,463 кг/м3.
При tж = (t'ж+ t''ж)/2 = (6+1)/2 = 3,5С для воды:
- кинематический коэффициент вязкости νж = 1,789*10-6м2/с;
- коэффициент теплопроводности λж = 55,1*10-2Вт/(м*К);
- удельная изобарная теплоемкость Срж = 4,212кДж/(кг*К);
- плотность ρж = 999,9 кг/м3.
Определяем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке рукава.
Рассчитываем число Рейнольдса при движении воды в рукаве:
Reж = ωжdвн/νж = 2*55*10-3/(1,789*10-6) = 6,15*104;
так как Reж >104, то коэффициент теплоотдачи от воды к стенке рукава определяем по формуле /2, с.215/:
α1 = 0,021λ0,57ωж0,8(Сжρж)0,43/(ν0.,37жd0,2);
α1=0,021*(55,1*10-2)0,57*20,8 *(4,212*103*999,9)0,43/ ((1,789*10-6)0.,37 *(55*10-3)0,2) = 6239 Вт/(м2*К).
Определяем коэффициент теплоотдачи от поверхности рукава к воздуху.
Рассчитываем число Рейнольдса при поперечном обтекании рукава воздухом:
Reв = ωвdв/νв ,
где dв = dвн + 2 δ = 55 + 2*4 = 63 мм – наружный диаметр рукавной линии.
Reв = 6*63*10-3/(10,29*10-6) = 3,6*104;
так как 103 < Reв < 2*105 , то коэффициент теплоотдачи от поверхности рукава к воздуху определяем по формуле/2, с.224/:
α2 = 0,25ω0,6вλ0,62в(Свρв)0,38/(ν0,22жd0,4н);
α2 = 0,25*60,6*(2,12*10-2) 0,62 *(1,0*1,463*103)0,38/((10,29*10-6)0,22(63*10-3)0,4);
α2 = 36,3 Вт/(м2*К).
Определяем коэффициент теплопередачи от воды, движущейся по рукаву, к воздуху.
k = 1/(1/α1 + δ/λ + 1/α2) = 1/(1/6239 + (4*10-3)/0,115 + 1/36,3) = 16,0 Вт/(м2*К).
Определяем величину допустимого уменьшения энтальпии воды при движении в рукаве.
∆ Ј = СжGж(t'ж - t"ж)
где Сж – теплоемкость воды, Дж/(кг∙К);
Gж = πd2ωжρж/4 – массовая подача подача воды по рукаву, кг/с;
ρж – плотность воды, кг/м3;
Gж = πd2ωжρж/4 = 3,14*(55*10-3)2*2*999,9/4 = 4,8 кг/с;
∆ Ј = 4,8*103*4,212*(6 - 1) = 101088Вт.
Определяем максимальную длину рукавной линии при соблюдении условия допустимого уменьшения энтальпии воды.
l = Q/kπdср(tж – tв),
где Q – количество теплоты, отдаваемое водой воздуху в единицу времени, Вт (равно изменению энтальпии воды);
k – коэффициент теплопередачи от воды к воздуху, Вт/(м2∙К);
tж = (t'ж + t"ж)/2 – средняя температура воды, 0С; tв – температура воздуха, 0С;
dср = d + δ – средний диаметр рукава, м.
l = 101088/(16,0*3,14*(55+4)*10-3 *(3,5+40)) = 785 м.