Рост взрослой женщины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с MX=164 см, σX=5,5 см. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Рост взрослой женщины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с MX=164 см, σX=5,5 см

Рост взрослой женщины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с MX=164 см, σX=5,5 см .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рост взрослой женщины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с MX=164 см, σX=5,5 см. Определить вероятность того, что среди 10 обследуемых женщин не менее 8 имеют рост от 160 до 168 см.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем вероятность того, что в одном испытании измерения роста у взрослой женщины рост окажется от 160 до 168 см.
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα Ф(x) - функция Лапласа. Данная функция нечетная . Значения берем из таблицы значений функции Лапласа.
x1=α-MXσX x2=β-MXσX
p=P160 =2Ф0,73=2∙0,2673=0,5346
Пусть событие A состоит в том, что среди 10 обследуемых женщин не менее 8 имеют рост от 160 до 168 см
Для нахождения вероятности ровно k успехов в n испытаниях используем формулу Бернулли с параметрами:
p=0,5346 q=1-p=0,4654 n=10
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
Событие A состоится тогда и только тогда, когда среди 10 обследуемых женщин 8,9 или 10 имеют рост от 160 до 168 см

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу