Рис 4 1. Схема. Определить токи мощности

Обозначаем на схеме все токи и напряжения. Определяем фазные напряжения генератора (рис.4.2).
Определяем фазное напряжение.
Uф=Uл3=3803=220 В
UA=220 B, UB=220e-j120° B, UC=220ej120° B
Представим эти напряжения в алгебраической форме записи.
UA=220 B
UB=220cos120°-j220sin120°=-110-j190,526 B
UC=220cos120°+j220sin120°=-110+j190,526 B
Определяем фазные сопротивления потребителя энергии
Za=R=10+j0=10 Ом
Zb=R=10+j0=10 Ом
Zc=R-jXC=10-j5 Ом; Zb=11,18e-j26,57° Ом
Определяем напряжение смещения нейтрали
UNn=UA∙Ya+UB∙Yb+UC∙YcYa+Yb+Yc
Комплексные фазные проводимости
Ya=1Za; Yb=1Zb; Yc=1Zc
Для облегчения расчетов воспользуемся программой Mathcad
Определим фазные напряжения потребителя энергии
Ua=UA-UNn=220--23,079 - j26,026 =243,079+j26,026=244,468ej6,11° B
Ub=UB-UNn=-110-j190,526--23,079 - j26,026 =-86,921-j164,5=186,052e-j117,85° B
Uc=UC-UNn=-110+j190,526--23,079 - j26,026=-86,921+j216,552=233,345ej111,87° B
Так как нагрузка несимметричная и отсутствует нейтральный провод, фазные напряжения – разные.
Определим линейные токи.
IA=UaZa=244,468ej6,11° 10=24,447ej6,11°=24,308 + j2,602 A
IB=UbZb=186,052e-j117,85°10=18,605e-j117,85°=-8,691 - j16,45 A
IC=UcZc=233,345ej111,87°11,18e-j26,57°=20,872ej138,44°=-15,618 + j13,847 A
Проверяем наличие тока в нейтрале
IN=Ia+Ib+Ic=24,308 + j2,602+-8,691 - j16,45+-15,618 + j13,847=0,001-j0,001≈0
Проверим результат по уравнению баланса мощностей
Sист=SA+SB+SC=UA∙IA*+UB∙IB*+UC∙IC*
Sист=220∙24,447e-j6,11°+220e-j120°∙18,605ej117,85°+220ej120°∙20,872e-j138,44°=5378,34e-j6,11°+4093,1e-j2,15°+4591,84e-j18,44°=5347,788 - j572,458+4090,219- j153,556+4356,074 - j1452,451=13794,081-j2178,465 BA
где
Pист=13794,081 Вт, Qист=-2178,465 вар
Pпотр=Ra∙IA2+Rb∙IB2+Rc∙IC2=10∙24,4472+10∙18,6052+10∙20,8722=13794,422 Вт
Qпотр=-XC∙IC2=-5∙20,8722=-2178,202 вар
Sпотр=P + jQ=13794,422-j2178,202 ВА
Sист=Sпотр
С учетом погрешности округления цифр результаты расчета правильны.
Строим векторную диаграмму токов и напряжений