Рис 4 1. Схема. Определить токи мощности

Обозначаем на схеме все токи и напряжения. Определяем фазные напряжения генератора (рис.4.2).
Определяем фазное напряжение.
Uф=Uл3=3803=220 В
UA=220 B, UB=220e-j120° B, UC=220ej120° B
Представим эти напряжения в алгебраической форме записи.
UA=220 B
UB=220cos120°-j220sin120°=-110-j190,526 B
UC=220cos120°+j220sin120°=-110+j190,526 B
Определяем фазные сопротивления потребителя энергии
Za=R=7 Ом
Zb=R-jXC=7-j3 Ом; Zb=72+(-3)2ejarctg-37=7,616e-j23.20° Ом
Zс=R=7 Ом
Определяем напряжение смещения нейтрали
UNn=UA∙Ya+UB∙Yb+UC∙YcYa+Yb+Yc
Комплексные фазные проводимости
Ya=1Za; Yb=1Zb;Yc=1Zc
Для расчета напряжения смещения воспользуемся программой Mathcad
Определим фазные напряжения потребителя энергии
Ua=UA-UNn=220-29,315-j7,339=190,685+j7,339=190,826ej2,20° B
Ub=UB-UNn=-110-j190,526-29,315-j7,339=-139,315-j183,187=230,144e-j127,25° B
Uc=UC-UNn=-110+j190,526-29,315-j7,339=-139,315+j197,865=241,99ej125,14° B
Так как нагрузка несимметричная и отсутствует нейтральный провод, фазные напряжения – разные.
Определим линейные токи.
Ia=UaZa=190,826ej2,20°7=27,261ej2,20°=27,241 + j1,046 A
Ib=UbZb=230,144e-j127,25°7,616e-j23.20°=30,218e-j104,05°=-7,336 - j29,314 A
Ic=UcZc=241,99ej125,14°7=34,57ej125,15°=-19,903 + j28,266 A
Проверяем наличие тока в нейтрале
IN=Ia+Ib+Ic=27,241 + j1,046+-7,336 - j29,314+-19,903 + j28,266=0,002-j0,002≈0
Проверим результат по уравнению баланса мощностей
Sист=SA+SB+SC=UA∙IA*+UB∙IB*+UC∙IC*
Sист=220∙27,261e-j2,20°+220e-j120°∙30,218ej104,05°+220ej120°∙34,57e-j125,15°=5997,42e-j2,20°+6647,96e-j15,95°+7605,4e-j5,15°=5992,999 - j230,228+6392,026 - j1826,849+7574,698 - j682,687 =19959,723-j2739,764 BA=19,960-j2,740 кBA
где
Pист=19,960 кВт, Qист=-2,740 квар
мощность потребителей
Pпотр=Ra∙IA2+Rb∙IB2+Rc∙IC2=7∙27,2612+7∙30,2182+7∙34,572=19961,912 Вт≈19,962 кВт
Qпотр=-XL∙IB2=-3∙30,2182=-2739,383 вар≈-2,739 квар
Sпотр=P + jQ=19,962-j2,739 кВА
Sист=Sпотр
С учетом погрешности округления цифр результаты расчета правильны.
Строим векторную диаграмму токов и напряжений