Рис 4 1. Схема. Определить токи мощности

Обозначаем на схеме все токи и напряжения. Определяем фазные напряжения генератора (рис.4.2).
Определяем фазное напряжение.
Uф=Uл3=3803=220 В
UA=220 B, UB=220e-j120° B, UC=220ej120° B
Представим эти напряжения в алгебраической форме записи.
UA=220 B
UB=220cos120°-j220sin120°=-110- j190,526 B
UC=220cos120°+j220sin120°=-110+ j190,526 B
Определяем фазные сопротивления потребителя энергии
Za=R+jXL=12+j5=13ej22,62° Ом
Zb=jXL=12-j7=13,892e-j30,26° Ом
Zc=R=12 Ом
Определяем напряжение смещения нейтрали
UNn=UA∙Ya+UB∙Yb+UC∙YcYa+Yb+Yc
Комплексные фазные проводимости
Ya=1Za; Yb=1Zb;Yc=1Zc
Для расчета напряжения смещения воспользуемся программой Mathcad
Определим фазные напряжения потребителя энергии
Ua=UA-UNn=220-29,189-j30,772=190,811+j30,772=193,276ej9,16° B
Ub=UB-UNn=-110- j190,526-29,189-j30,772=-139,189-j159,754=211,884e-j131,06° B
Uc=UC-UNn=-110+ j190,526-29,189-j30,772=-139,189+j221,298=261,431ej122,17° B
Так как нагрузка несимметричная и отсутствует нейтральный провод, фазные напряжения – разные.
Определим линейные токи.
IA=UaZa=193,276ej9,16° 13ej22,62°=14,867e-j13,46°=14,459 - j3,461 A
IB=UbZb=211,884e-j131,06°13,892e-j30,26°=15,252e-j100,8°=-2,858 - j14,982 A
IC=UcZc=261,431ej122,17°12=21,786ej122,17°=-11,6 + j18,441 A
Проверяем наличие тока в нейтрале
IN=Ia+Ib+Ic=14,459-j3,461+-2,858-j14,982+-11,6+j18,441=0,001-j0,003≈0
Проверим результат по уравнению баланса мощностей
Sист=SA+SB+SC=UA∙IA*+UB∙IB*+UC∙IC*
Sист=220∙14,867ej13,46°+220e-j120°∙15,252ej100,8°+220ej120°∙21,786e-j122,17°=3270,74ej13,46°+3355,44e-j19,2°+4792,92e-j2,17°=3180,901 + j761,319+3168,798 - j1103,492+4789,483 - j181,482=11139,182-j523,655 BA
где
Pист=11139,182 Вт, Qист=-523,655 вар
мощности потребителей
Pпотр=Ra∙IA2+Rb∙IB2+Rc∙IC2=12∙14,8672+12∙15,2522+12∙21,7862=11139,372 Вт
Qпотр=Xa∙IA2-Xb∙IB2=5∙14,8672-7∙15,2522=-523,226 вар
Sпотр=P + jQ=15,252-j15,252 ВА
Sист≈Sпотр
С учетом погрешности округления цифр результаты расчета правильны.
Строим векторную диаграмму токов и напряжений