Рис 4 1. Схема. Определить токи мощности

Обозначаем на схеме все токи и напряжения. Определяем фазные напряжения генератора (рис.4.2).
Определяем фазное напряжение.
Uф=Uл3=3803=220 В
UA=220 B, UB=220e-j120° B, UC=220ej120° B
Представим эти напряжения в алгебраической форме записи.
UA=220 B
UB=220cos120°-j220sin120°=-110-j190,526 B
UC=220cos120°+j220sin120°=-110+j190,526 B
Определяем фазные сопротивления потребителя энергии
Za=R=3 Ом
Zb=R+jXL=3+j5 Ом; Zb=32+52ejarctg53=5,831ej59,04° Ом
Zс=R-jXC=3-j10 Ом; ZC=32+(-10)2ejarctg-103=10,44e-j73,30° Ом
Определяем напряжение смещения нейтрали
UNn=UA∙Ya+UB∙Yb+UC∙YcYa+Yb+Yc
Комплексные фазные проводимости
Ya=1Za; Yb=1Zb; Yc=1Zc
Для расчета напряжения смещения воспользуемся программой Mathcad
Определим фазные напряжения потребителя энергии
Ua=UA-UNn=220-34,606-j7,946=185,394+j7,946=185,564ej2,45° B
Ub=UB-UNn=-110-j190,526-34,606-j7,946=-144,606-j182,58=232,908e-j128,38° B
Uc=UC-UNn=-110+j190,526-34,606-j7,946=-144,606+j198,472=245,565ej126,08° B
Так как нагрузка несимметричная и отсутствует нейтральный провод, фазные напряжения – разные.
Определим линейные токи.
IA=UaZa=185,564ej2,45°3=61,855ej2,45°=61,798 + j2,644 A
IB=UbZb=232,908e-j128,38°5,831ej59,04°=39,943e-j187,42°=-39,609 + j5,158 A
IC=UcZc=245,565ej126,08°10,44e-j73,30°=23,522ej199,38°=-22,189 - j7,805 A
Проверяем наличие тока в нейтрале
IN=Ia+Ib+Ic=61,798 + j2,644 +-39,609 + j5,158+-22,189 - j7,805=0-j0,003≈0
Проверим результат по уравнению баланса мощностей
Sист=SA+SB+SC=UA∙IA*+UB∙IB*+UC∙IC*
Sист=220∙61,855e-j2,45°+220e-j120°∙39,943ej187,42°+220ej120°∙23,522e-j199,38°=13608,1e-j2,45°+8787,46ej67,42°+5174,84e-j79,38°=13595,661 - j581,713+3374,148 + j8113,851+953,694 - j5086,201=17923,503+j2445,937 BA=17,924+j2,446 кBA
где
Pист=17,924 кВт, Qист=2,446 квар
Pпотр=Ra∙IA2+Rb∙IB2+Rc∙IC2=3∙61,8552+3∙39,9432+3∙23,5222=17924,306 Вт≈17,924 кВт
Qпотр=XL∙IB2-XC∙IC2=5∙39,9432-10∙23,5222=2444,371 вар≈2,444 квар
Sпотр=P + jQ=17,924+j2,444 кВА
Sист=Sпотр
С учетом погрешности округления цифр результаты расчета правильны.
Строим векторную диаграмму токов и напряжений