Рис 3 1. Схема. Определить токи в ветвях мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Рис 3 1. Схема. Определить токи в ветвях мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений

Рис 3 1. Схема. Определить токи в ветвях мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рис.3.1. Схема Определить токи в ветвях, мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений. Дано: u=400sin314t+40°, R=15 Ом, L=20 мГн, C=1062 мкФ Схема согласно варианта на рис.3.2. Рис.3.2. Заданная схема

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Переводим все величины в комплексную форму.Действующее значение напряжения
U=Um2=4002=282,843 В
U=282,843ej40°=216,670 + j181,808 B,
Сопротивления реактивных элементов
XL=ωL=314∙20∙10-3=6,28 Ом
XC=1ωC=1314∙1062∙10-6=3 Ом
Представим схему в комплексной форме (рис.3.3)
Рис.3.3. Схема замещения
Определяем комплексные сопротивления.
В алгебраической форме
Z1=jXL=j6,28 Ом
Z2=-jXC=-j3 Ом
Z3=R-jXC=15-j3 Ом
В показательной форме
Z1=6,28ej90° Ом
Z2=3e-j90° Ом
Z3=R2+XC2∙e-jarctgXCR=152+32∙e-jarctg515=15,297e-j11,31° Ом
Преобразуем схему
Рис.3.4. Преобразование схемы
Определим сопротивления схем.
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=3e-j90° ∙15,297e-j11,31°-j3+15-j3=45,891e-j101,31°16,155e-j21,80°=2,841e-j79,51°=0,517 - j2,794 Ом
Z=Z1+Z23=j6,28+0,517 - j2,794 =0,517+j3,486=3,524ej81,56° Ом
Определим входной ток
I1=UZ=282,843ej40°3,524ej81,56°=80,262e-j41,56° A
Представим ток в алгебраической форме записи (по формуле Эйлера).
I1=80,262∙cos(-41,56°)+j80,262∙sin⁡(-41,56°)=60,057 - j53,246 A
Определим напряжение U2
U2=Z23∙I1=2,841e-j79,51°∙80,262e-j41,56°=228,024e-j121,07° B
U2=228,024∙cos⁡(-121,07°)+j228,024∙sin⁡(-121,07°)=-117,680 - j195,311 B
Определим остальные токи
I2=U2Z2=228,024e-j121,07°3e-j90°=76,008e-j31,07°=65,104 - j39,227 A
I3=U2Z3=228,024e-j121,07°15,297e-j11,31°=14,906e-j109,76°=-5,039 - j14,028 A
Проверим токи по первому закону Кирхгофа
I1=I2+I3=65,104 - j39,227+-5,039 - j14,028=60,065-j53,255 A
Определим напряжение U1
U1=I1∙Z1=80,262e-j41,56° ∙6,28ej90°=504,045ej48,44°=334,385 + j377,157 B
Проверим напряжения по второму закону Кирхгофа
U=U1+U2=334,385 + j377,157+-117,680 - j195,311=216,705+j181,846=282,894ej40°≈282,843ej40° B
Проверка по балансу мощностей
Sист=U∙I1*, где I1*- сопряженный комплекс тока
Sист=282,843ej40°∙80,262ej41,56°=22701,545ej81,56° ВА
Sист=22701,545∙cos⁡81,56°+j22701,545∙sin⁡81,56°=3331,988 + j22455,69 ВА
Pист=3331,988 Вт
Qист=22455,69 вар
Pпотр=I32∙R=14,9062·15=3332,833 Вт
Qпотр=I12∙XL-I22∙XC-I32∙XC=80,2622·6,28-76,0082∙3-14,9062∙3=22457,474 вар
С незначительной погрешностью баланс выполняется
Определим коэффициент мощности
cosφ=PS=3331,988 22701,545=0,147
Построение векторной диаграммы токов и напряжений.
Построить векторную диаграмму, это значит на комплексной плоскости изобразить векторные уравнения токов и напряжений.
U=282,843ej40° B, U1=504,045ej48,44° B, U2=228,024e-j121,07° B,
I1=80,262e-j41,56° A, I2=76,008e-j31,07° A, I3=14,906e-j109,76° A
Выбираем масштаб для тока mI=10А/см и для напряжения mU=40B/см
Рис.3.5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рис 3 1. Схема. Определить токи в ветвях мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

В электрической системе показанной на рисунке 1

Активная мощность асинхронного двигателя

Резистор 680 Ом при подключении в цепь потребляет 85 кВт