Рис 2 1. Схема. Определить токи в ветвях методом контурных токов

Выбираем 3 контура. Указываем направления контурных токов (сплошными стрелками – рис.2.2).
Рис.2.2. Расчетная схема
Составляем систему уравнений
I11R1+R5+R6-I22R5-I33R6=0I22R2+R4+R5-I11R5-I33R2=-E2I33R2+R3+R6-I11R6-I22R2=E2-E3
Подставляем исходные данные
25I11-11I22-8I33=0-11I11+27I22-9I33=-8-8I11-9I22+19I33=-4
Решим систему по методу Крамера (с помощью определителей):
Находим - главный определитель системы как
где из составленной выше системы уравнений
R11=R1+R5+R6=25; R12=R21=-R5=-11; R13=R31=-R6=-8
R22=R2+R4+R5=27; R23=R32=-R2=-9
R33=R2+R3+R6=19
Находим
∆=25-11-8-1127-9-8-919=25∙27∙19+-11∙-9∙-8+-11∙-9∙-8--8∙27∙-8--11∙-11∙19--9∙-9∙25=12825-792-792-1728-2299-2025=5189
Аналогично находим остальные определители как k - определитель, полученный из определителя заменой столбца с номером k, столбцом правой части системы уравнений
∆1=25-11-8-1127-9-8-919=-3508
∆2=25-11-8-1127-9-8-919=-4540
∆3=25-11-8-1127-9-8-919=-4720
Находим контурные токи
I11=∆1∆=-35085189=-0,676 А
I22=∆2∆=-45405189=-0,875 А
I33=∆3∆=-47205189=-0,910 А
Определяем значения токов в ветвях по их выбранным направлениям (рис.2.2)
I1=-I11=0,676 A
I2=I33-I22=-0,910--0,875=-0,035 А
I3=-I33=0,910 A
I4=-I22=0,875 A
I5=I11-I22=-0,676-(-0,875)=0,199 А
I6=I11-I33=-0,676-(-0,910)=0,234 А
Отрицательное значение тока I2 указывает на то, что в действительности его направление будет противоположно выбранному и обозначенному ранее на рис.2.2