Рис 2 1. Схема. Определить токи в ветвях методом контурных токов

Выбираем 3 контура. Указываем направления контурных токов (сплошными стрелками – рис.2.2).
Рис.2.2. Расчетная схема
Составляем систему уравнений
I11R1+R5+R6-I22R5-I33R6=E1I22R2+R4+R5-I11R5-I33R2=-E2I33R2+R3+R6-I11R6-I22R2=E2-E3
Подставляем исходные данные
23I11-9I22-6I33=6-9I11+28I22-14I33=-10-6I11-14I22+23I33=2
Решим систему по методу Крамера (с помощью определителей):
Находим - главный определитель системы как
где из составленной выше системы уравнений
R11=R1+R5+R6=23; R12=R21=-R5=-9; R13=R31=-R6=-6
R22=R2+R4+R5=28; R23=R32=-R2=-14
R33=R2+R3+R6=23
Находим
∆=23-9-6-928-14-6-1423=23∙28∙23+-9∙-14∙-6+-9∙-14∙-6--6∙28∙-6--9∙-9∙23--14∙-14∙23=14812-756-756-1008-1863-4508=5921
Аналогично находим остальные определители как k - определитель, полученный из определителя заменой столбца с номером k, столбцом правой части системы уравнений
∆1=6-9-6-1028-142-1423=366
∆2=236-6-9-10-14-6223=-2432
∆3=23-96-928-10-6-142=-870
Находим контурные токи
I11=∆1∆=3665921=0,062 А
I22=∆2∆=-24325921=-0,411 А
I33=∆3∆=-8705921=-0,147 А
Определяем значения токов в ветвях по их выбранным направлениям (рис.2.2)
I1=I11=0,062 A
I2=I33-I22=-0,147--0,411=0,264 А
I3=-I33=0,147 A
I4=I22=-0,411 A
I5=I22-I11=-0,411-0,062=-0,473 А
I6=I33-I11=-0,147-0,062=-0,209 А
Истинное направление токов с учетом получившихся отрицательных значений I4, I5, I6 на рис.2.3
Рис.2.3