Результаты измерения влияния микробиологического препарата «Б1-У» («Урга» - полный аналог препарата «Байкал ЭМ1») на продуктивность молочных коров по результатам опытного применения на контрольной группе 10 коров представлены в таблице 2

В данной задаче сравниваются зависимые выборки, так как измерение производилось “до” и “после” применения препарата.
Проверяется гипотеза о равенстве нулю среднего попарных разностей между значением удойности “до” и “после”.
Рассчитываются попарные разности
di=xi2-xi1
где xi1 и xi2 – удойность одной коровы “до” и “после” применения препарата
Рассчитывается среднее значение увеличения удойности
dср=din=3510=3,5 л/сут
Нулевая гипотеза Н0: генеральное среднее значение увеличения удойности равно 0 (то есть препарат неэффективен)
Альтернативная гипотеза Н1: среднее значение увеличения удойности статистически значимо отличается от 0 (то есть препарат эффективен)
Гипотеза проверяется по критерию Стьюдента .
Расчетное значение критерия
tрасч=dсрmd
md – стандартная ошибка среднего
md=Sd2n
Sd2 – дисперсия
Sd2=di-dср2n-1
Подставляем
Sd2=992,259=47,418
md=47,41810=2,178
Получаем расчетное значение критерия Стьюдента
tрасч=3,52,178=1,61
Табличное значение критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы k = n – 1 = 9
tтабл=t0,05;9=2,262
Так как tрасч<tтабл, то на уровне значимости α = 0,05 гипотеза H0 не отвергается.
Вывод: различия между средними значениями удойности коров до и после использования микробиологического препарата «Б1-У» не существенны