Результаты измерений величин x и y представлены таблицей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Результаты измерений величин x и y представлены таблицей

Результаты измерений величин x и y представлены таблицей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Результаты измерений величин x и y представлены таблицей. Методом наименьших квадратов составить эмпирическую формулу, выражающую зависимость между х и y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Оптимальную функцию представим в виде:y=kx+b,
коэффициенты k, b найдём с помощью системы:
kxi2+bxi=xiyikxi+bn=yi
n-количество пар измерений, в данной задаче n=8
Преобразуем таблицу:
i
1 2 3 4 5 6 7 8 Ʃ
xi
12 13 14 12 15 17 16 18 117
yi
17.2 20.1 22.5 16.9 26.2 28.7 31.5 34.8 197.9
xiyi
206.4 261.3 315 202.8 393 487.9 504 626.4 2996.8
xi2
144 169 196 144 225 289 256 324 1747
358330523114000
Получим:
k*1747+b*117=2996.8k*117+8b=197.9 →k≈2.86 b≈-17.05
получим эмпирическую форму:
y=2.86x-17.05

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу