Результаты измерений величин x и y представлены таблицей

Оптимальную функцию представим в виде:y=kx+b,
коэффициенты k, b найдём с помощью системы:
kxi2+bxi=xiyikxi+bn=yi
n-количество пар измерений, в данной задаче n=8
Преобразуем таблицу:
i
1 2 3 4 5 6 7 8 Ʃ
xi
12 13 14 12 15 17 16 18 117
yi
17.2 20.1 22.5 16.9 26.2 28.7 31.5 34.8 197.9
xiyi
206.4 261.3 315 202.8 393 487.9 504 626.4 2996.8
xi2
144 169 196 144 225 289 256 324 1747
358330523114000
Получим:
k*1747+b*117=2996.8k*117+8b=197.9 →k≈2.86 b≈-17.05
получим эмпирическую форму:
y=2.86x-17.05