Таблица 6. Результаты экономической деятельности микропредприятий региона, осуществлявших ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования, за отчетный год
Номер
предприятия Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб. Номер
предприятия Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб. Номер
предприятия Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб.
1 33,0 35 25,5 69 7,5
2 10,5 36 19,5 70 15
3 7,5 37 7,5 71 37,5
4 4,5 38 18,2 72 27,0
5 33,1 39 22,5 73 43,5
6 28,5 40 16,5 74 36
7 39,0 41 15,4 75 25,5
8 15,1 42 31,5 76 15,1
9 52,5 43 42,5 77 9,2
10 31,5 44 19,5 78 30,3
11 12,2 45 57,3 79 40,5
12 30,1 46 15,2 80 19,5
13 18,3 47 21,3 81 22,5
14 16,5 48 40,5 82 9,1
15 13,5 49 18,6 83 25,5
16 6,2 50 33,2 84 22,5
17 7,5 51 21,2 85 51,2
18 43,5 52 36,2 86 18,4
19 36,3 53 22,5 87 10,5
20 15,4 54 48,3 88 49,5
21 24,2 55 52,5 89 58,5
22 46,5 56 43,5 90 18,3
23 37,5 57 37,5 91 27,2
24 28,5 58 3,3 92 7,5
25 18,3 59 6,2 93 12,2
26 45,2 60 27,6 94 15,3
27 31,5 61 24,3 95 10,5
28 13,5 62 30,2 96 40,5
29 28,5 63 36,2 97 39,2
30 25,5 64 15,6 98 12,2
31 21,3 65 12,4 99 28,5
32 19,5 66 21,3 100 13,5
33 4,5 67 13,5 - -
34 33,4 68 25,5 - -
Задание.
Используя таблицу случайных чисел или их генератор, сформируйте массив случайных чисел и произведите 35-процентную простую случайную бесповторную выборку.
По выборочным данным:
1) постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами, представьте результаты обобщения в табличной и графической форме.
2) исчислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного малого предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки от 20 до 30 млн руб.;
3) с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:
а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного малого предприятия;
б) долю малых предприятий с размером выручки от 20 до 30 млн руб.;
в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона;
г) число малых предприятий с размером выручки от 20 до 30 млн руб. Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.
Сформулируйте выводы.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Результат 35 процентной случайной бесповторной выборки представлен в таблице 7
Таблица 7. Выборка.
№ п/п Номер предприятия Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб.
1 1 33,0
2 2 10,5
3 4 4,5
4 11 12,2
5 13 18,3
6 16 6,2
7 20 15,4
8 21 15,4
9 22 24,2
10 23 46,5
11 27 37,5
12 25 18,3
13 30 25,5
14 34 33,4
15 36 19,5
16 39 22,5
17 42 31,5
18 45 57,3
19 46 15,2
20 47 21,3
21 48 40,5
22 51 21,2
23 59 6,2
24 62 30,2
25 63 36,2
26 65 12,4
27 66 21,3
28 76 15,1
29 79 40,5
30 80 19,5
31 85 51,2
32 88 49,5
33 95 10,5
34 96 40,5
35 99 28,5
1. Построим интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.
∆=xmax-xmink=57,3-4,5 5=10,56
Результаты построения интервального ряда приведены в таблице 8.
Таблица 8. Интервальный ряд.
Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб. Количество предприятий
[4,5 ; 15,06) 7
[15,06 ; 25,62) 14
[25,62 ; 36,18) 5
[36,18 ; 46,74) 6
[46,74 ; 57,3) 3
Графическое представление интервального ряда на рисунке 4
Рисунок 4 Интервальный ряд
2. Определим средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного малого предприятия.
Для определения среднего размера выручки будем использовать среднюю арифметическую простую по следующей формуле:
x=xN=891,5035=25.47
3
. Определим долю малых предприятий с размером выручки от 20 до 30 млн руб.
Доля предприятий с размером выручки от 20 до 30 млн руб. определяется как отношение количества предприятий с размером выручки от 20 до 30 млн руб. в выборочной совокупности к объему выборки:
ω20-30=N20-30N=735=0,20
4. Определим с вероятностью 0,954 доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры среднего размера выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного малого предприятия.
Доверительный интервал для выборочного среднего определяется по формуле:
x-∆x<x<x+∆x
где Δx – предельная ошибка выборки, которая для простой случайной бесповторной выборки определяется по формуле:
∆x=t*σ2n*(1-nN)
где t – табличный коэффициент доверия, для вероятности 0,954 t=2,
σ2 – выборочная дисперсия, определяемая по формуле
σ2=x-x2n=6450,8335=184,31
В таком случае предельная ошибка выборки
∆x=2*184,3135*(1-35100)=3,70
Следовательно, генеральное среднее с вероятностью 0,954 будет находиться в интервале от 21,77 до 29,17 млн руб.
5
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
