Результаты независимых измерений некоторой физической величины представлены в таблице. Построить полигон относительных частот.
8.08
17 20 23 26 29 32 35
1 2 5 6 4 1 1
Решение
Строим группированный статистический ряд относительных частот.
Группированным статистическим рядом относительных частот называется последовательность пар чисел(x1* , n1*/n) , (x2* , n2*/n) ,…, (xm* , nm*/n)где nk*/n — относительные частоты и n - объем выборки.1.1. По группированному статистическому ряду абсолютных частот находим объем выборки n, просто суммируя абсолютные частоты:1+2+ ... +1 = 20 1.2. Вычисляем относительные частоты nk*/n, как отношения абсолютных частот к объему выборки. результат представим в виде таблицы:
Номер Интервалаk Центр Интервалаxk* nk* nk*/n
1 2 3 4
1 17.00000 1 0.05000
2 20.00000 2 0.10000
3 23.00000 5 0.25000
4 26.00000 6 0.30000
5 29.00000 4 0.20000
6 32.00000 1 0.05000
7 35.00000 1 0.05000
1.3. Убеждаемся, что сумма всех относительных частот nk*/n равна единице
. (допускается небольшое отличие от единицы в рамках погрешности вычислений)0.05000+ 0.10000+ ... + 0.05000 = 1.00000Группированный статистический ряд относительных частот имеет вид:
xk* 17.00000 20.00000 23.00000 26.00000 29.00000 32.00000 35.00000
nk*/n 0.05000 0.10000 0.25000 0.30000 0.20000 0.05000 0.05000
2