Решите задачу тремя различными способами. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решите задачу тремя различными способами

Решите задачу тремя различными способами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите задачу тремя различными способами. На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходит круг на 3 мин быстрее другого и через 1,5 ч обошёл его ровно на круг. Найдите, за какое время каждый лыжник проходит круг.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

I способ.
Решим задачу с помощью системы уравнений.
Пусть x минут и y минут- время, за которое проходит круг первый и второй лыжники соответственно (x> 0; y> 0)
Так как один лыжник проходит круг на 3 мин быстрее другого, то из этого условия получаем первое уравнение y – x = 3.
Учитывая второе условие, один через 1,5 ч (90 мин) обошёл другого ровно на круг, получаем второе уравнение:
90x-90y=1
Объединяем два условия, получаем систему уравнений:
y-x=390x-90y=1;y=3+x90x-90x+3=1;y=3+x90∙x+3-90∙xx(x+3)=x(x+3)x(x+3);
y=3+x90x+270-90xx(x+3)=x2+3xx(x+3);y=3+xx2+3x=270x(x+3)≠0;y=3+xx2+3x-270=0x≠0;x≠-3
x2+3x-270=0;
D=9-4∙-270=9+1080=1089;
x=-3±332;
x=15;x=-18
y=3+xx=15;x=-18;x>0x≠0;x≠-3; y=18x=15
II способ.
Составлением рационального уравнения.
Длину круга обозначим через 1 .
Обозначим время прохождения круга вторым лыжником х, время прохождения круга первым лыжником (x +3).
Количество кругов первого лыжника за 1,5 часа (1,5 ч = 90 мин): 90 / (х + 3)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу