Решите задачу на вычисление полной вероятности события

Вероятность события A – «Возникший в ПК сбой будет обнаружен» может быть найдена по формуле полной вероятности. Событию A предшествует одно из событий полной группы:
B0 – «Сбой произошел в ЦП»;
B1 – «Сбой произошел в ОЗУ»;
B2 – «Сбой произошел в ПУ».
Найдем вероятности указанных событий, образующих полную группу . Поскольку сумма всех вероятностей равна единице, то вероятности указанных событий могут быть найдены следующим образом:
PB0=1(3+2+5)∙3=0,3;
PB1=1(3+2+5)∙2=0,2;
PB2=1(3+2+5)∙5=0,5.
Вычислим полную вероятность события A по формуле полной вероятности:
PA=PB0∙PB0A+PB1∙PB1A+PB2∙PB2A==0,3∙0,80+0,2∙0,90+0,5∙0,95=0,895.
Ответ: P(A)=0,895.