Решите задачу на вычисление геометрической вероятности. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решите задачу на вычисление геометрической вероятности

Решите задачу на вычисление геометрической вероятности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите задачу на вычисление геометрической вероятности. На плоскость, разграфленную на квадратные клетки параллельными и перпендикулярными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 10 см, наудачу брошена монета диаметром 2 см. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых.

Ответ

P(F)=0,64.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность события F – «Монета не пересечет ни одной из прямых», согласно определению геометрической вероятности, равна
PF= μFμ,
где () – мера полного пространства (множества) всех возможных равновероятных исходов; (F) – мера пространства всех возможных исходов, благоприятствующих событию F.
Чтобы монета не пересекла прямые, она должна полностью попасть в квадрат, образованный ими . Для этого сторона внутреннего квадрата, в который допускается упасть центру монеты, должна быть (a-2r), где а – расстояние между прямыми; r – радиус монеты.
Таким образом, мера пространства всех возможных исходов, благоприятствующих событию F, будет равна площади внутреннему квадрату, то есть (a-2r)2, а мера полного пространства (множества) всех возможных равновероятных исходов будет равна площади квадрату, образованными прямыми, то есть a2.
Значит, искомая вероятность составляет:
PF= μFμ=(a-2r)2a2=(10-2)2102=64100=0,64.
Ответ: P(F)=0,64.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу