Решите дифференциальное уравнение 2-го порядка

Искомое решение имеет вид:
yx=yx+y*(x)
Составим характеристическое уравнение:
k2-4k+13=0
D=b2-4ac=-42-4*13=-36
k1=-b+D2a=4+-362=4+6i2=2+3i
k2=-b-D2a=4--42=4-6i2=2-3i
Следовательно, общее решение имеет вид:
yx=C1e2xcos3x+C2e2xsin3x
y*(x) выберем в виде:
y*=Ax+Be2x=Axe2x+Be2x
Находим производные:
y'x=Ae2x+2Axe2x+2Be2x
y''x=2Ae2x+2Ae2x+4Axe2x+4Be2x=4Ae2x+4Axe2x+4Be2x
И подставляем в левую часть уравнения:
4Ae2x+4Axe2x+4Be2x-4*Ae2x+2Axe2x+2Be2x+13*Axe2x+Be2x=3xe2x
4Ae2x+4Axe2x+4Be2x-4Ae2x-8Axe2x-8Be2x+13Axe2x+13Be2x=3xe2x
9Axe2x+9Be2x=3xe2x
9B=09A=3
B=0A=13
y*=13xe2x
Следовательно, общее решение неоднородного уравнения:
yx=C1e2xcos3x+C2e2xsin3x+13xe2x