Решите систему линейных уравнений методом Гаусса

Запишем расширенную матрицу системы и приведем её к диагональном виду:
51-1-131-16218-2-1~поменяем местами первуую и вторую строки~
~-13151-1-162-218-1~домножим первую строку на 5и прибавим ко второй~-1310164-162-28-1~
~домножим первую строку на (-1)и прибавим к третьей~-1310164031-281~
~вторую строку разделим на 4~-131041031-221~
~вторую строку домножим на -34и прибавим к третьей~-131041001/4-22-1/2
Из третьей строки: 14x3=-12⇒x3=-2
Из второй строки: 4x2+x3=2⇒4x2-2=2⇒4x2=4⇒x2=1
Из первой строки: -x1+3x2+x3=-2⇒-x1+3-2=-2⇒x1=3