Решить задачу по теме «Смешанное соединение конденсаторов»

1) Эквивалентную емкость батареи конденсаторов (Cэкв).
Рассчитываем общую емкость конденсаторов C4 и C5, соединенных параллельно:
C45=C4+C5=5+25=30 мкФ
Рассчитываем общую емкость конденсаторов C3 и C45, соединенных последовательно:
C345=C3∙C45C3+C45=40∙3040+30=17.143 мкФ
Рассчитываем общую емкость конденсаторов C2 и C345, соединенных параллельно:
C2345=C2+C345=40+17.143=57.143 мкФ
Находим эквивалентную емкость Сэкв батареи конденсаторов:
Cэкв=C1∙C2345C1+C2345=40∙57.14340+57.143=23.529 мкФ
2) Заряд каждого конденсатора (q1, q2, q3, q4, q5).
Определяем электрический заряд q батареи конденсаторов Cэкв, конденсатора C1:
q=q1=q2345=CэквU=23.529∙10-6∙220=51.765∙10-4 Кл
Напряжения на конденсаторах C1 и C2:
U1=q1C1=51.765∙10-440∙10-6=129.412 В
U2=q2345C2345=51.765∙10-457.143∙10-6=90.588 В
Определяем электрические заряды конденсаторов C2 и C3:
q2=C2U2=17.143∙10-6∙90.588=36.235∙10-4 Кл
q3=q45=C345U2=17.143∙10-6∙90.588=15.529∙10-4 Кл
Напряжения на конденсаторах C3, C4 и C5:
U3=q3C3=15.529∙10-440∙10-6=38.824 В
U4=U5=q45C45=15.529∙10-430∙10-6=51.765 В
Определяем электрические заряды конденсаторов C4 и C5:
q4=C4U4=5∙10-6∙51.765=2.588∙10-4 Кл
q5=C2U2=25∙10-6∙51.765=12.941∙10-4 Кл
3) Энергию каждого конденсатора (W1, W2, W3, W4, W5).
W1=C1U122=40∙10-6∙129.41222=0.335 Дж
W2=C2U222=40∙10-6∙90.58822=0.164 Дж
W3=C3U322=40∙10-6∙38.82422=0.03 Дж
W4=C4U422=5∙10-6∙51.76522=0.007 Дж
W5=C5U522=25∙10-6∙51.76522=0.033 Дж
Ответ: Cэкв=23.529 мкФ;
q1=51.765∙10-4 Кл
q2=36.235∙10-4 Кл
q3=15.529∙10-4 Кл
q4=2.588∙10-4 Кл
q5=12.941∙10-4 Кл
W1=0.335 Дж
W2=0.164 Дж
W3=0.03 Дж
W4=0.007 Дж
W5=0.033 Дж