Решить задачу на нахождение характеристик СМО. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить задачу на нахождение характеристик СМО

Решить задачу на нахождение характеристик СМО .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу на нахождение характеристик СМО В аэропорту имеется 5 действующих топливозаправщиков самолетов. Поток заявок на заправку горючим – 10 самолетов в час. Среднее время заправки одного самолета 20 мин. Все пребывающие самолеты в обязательном порядке заправляются (очередь не ограничена). Найти характеристики эффективности системы заправки горючим самолетов данного аэропорта.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из условия задачи известно, что интенсивность потока равна λ=10 самолетовчас, а среднее время обслуживания tобсл.=20 мин=13 часа, а также n=5.
Тогда параметры системы
μ=1tобсл.=113=3 самолетачас;
ρ=λμ=λ∙tобсл.=10∙13=103>1
Так как ρn=1032=106>1, то предельные вероятности не существуют, очередь растет бесконечно.
Вероятность того, что около топливозаправщиков будет очередь равна:
Pоч=10365!∙5-103∙0,1=0,205761317
Среднее число самолетов, находящихся в очереди, равно
Lоч=nn-ρ∙Pоч=55-103∙0,205761317=0,617283951 (самолетов)
Среднее число самолетов в системе
Lсист=Lоч+ρ=0,617283951 +103≈3,950617284 (самолетов)
Среднее время пребывания самолетов в очереди и среднее время пребывания самолетов в системе находим по формулам Литтла и в итоге имеем:
Tоч=1λ∙Lоч=110∙0,617283951≈0,0617283951 час
Tсист=1λ∙Lсист=110∙3,950617284≈0,3950617284 час
Коэффициент занятых обслуживанием самолетов заправщиков вычисляется по следующей формуле:
k=ρn=1035=1015=23≈0,67

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу