Решить задачу линейного программирования графическим методом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить задачу линейного программирования графическим методом

Решить задачу линейного программирования графическим методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу линейного программирования графическим методом: ƒ= x1 + 5/6x2→max x1 +2x2 ≤ 10 3x1 + 2x2 ≤ 18 x1 – x2 ≥ - 7 x1 – x2 ≤ 11 Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.

Ответ

x1=4, x2=3, fmax=6.5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим целевую функцию задачи f = x1+5/6x2 → max.
Построим прямую, отвечающую значению функции f = 0: f = x1+5/6x2 = 0. Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации f(X) . Начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (1; 5/6). Будем двигать эту прямую параллельным образом. Поскольку нас интересует максимальное решение, двигаем прямую до последнего касания обозначенной области.
Так как точка M получена в результате пересечения прямых 3x1+2x2=18, x1+2x2=10, то ее координаты удовлетворяют уравнениям этих прямых:
3x1+2x2=18
x1+2x2=10
Решив систему уравнений, получим: x1=4, x2=3
Откуда найдем максимальное значение целевой функции:
fmax=4+3*5/6=6.5
Ответ: x1=4, x2=3, fmax=6.5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу