Решить транспортную задачу методом потенциалов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить транспортную задачу методом потенциалов

Решить транспортную задачу методом потенциалов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить транспортную задачу методом потенциалов i=1mj=1ncijxij→min при ограничениях j=1nxij=ai, i=1,…,m,i=1mxij=bj, j=1,…,n, где a=100,150,50, b=75, 80, 60, 85, C=618 7210 3520 561.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

оптимальный план перевозок, обеспечивающий суммарные затраты составят 665 ден. ед. Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы A1 6 7 5 3 60 5 35 100 A2 1 75 2 75 5 6 150 A3 8 10 20 1 50 50 Потребности 75 80 60 85 300 - первый поставщик должен доставить 5 единиц груза второму потребителю, 60 единиц груза третьему потребителю и 35 единиц четвертому потребителю; - второй поставщик должен доставить 75 единиц груза первому потребителю и 75 единиц груза – второму потребителю; - третий поставщик должен доставить 50 единиц груза четвертому потребителю.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Bj
Ai
B1
B2
B3
B4
Запасы
A1
6 7 3 5 100
A2
1 2 5 6 150
A3
8 10 20 1 50
Потребности 75 80 60 85
i=13ai=100+150+50=300;
i=14bj=75+80+60+85=300.
Так как i=13ai=i=14bj, следовательно, задача закрытая.
Построим начальный базисный план методом минимального элемента. Назначение перевозок начинаем с клетки (2;1), имеющей минимальную стоимость перевозки 1. В клетку (2;1) записываем наименьшее из значений a2 и b1 x21=min150;75=75 и исключаем из дальнейшего рассмотрения первый столбец. Вычеркнув первый столбец, корректируем запасы второго поставщика на величину x21=75, a2=150-75=75. Следующая поставка осуществляется от третьего поставщика четвертому потребителю. В клетку (3;4) назначаем перевозку x34=min50;85=50, исключаем из дальнейшего рассмотрения третьего поставщика . Корректируем потребности четвертого потребителя b4=85-50=35. С оставшейся матрицей поступаем аналогично предыдущему:
x22=min75;80=75; a2=150-75=75;b2=80-75=5;
x13=min100;60=60; a1=100-60-40;b3=60-60=0;
x14=min40;35=35; a1=40-35=5;b4=35-35=0;
x12=min5;5=5; a1=5-5=0;b2=5-5=0.
План перевозок, построенный методом минимального элемента:
Bj
Ai
B1
B2
B3
B4
Запасы
A1
6
7
5 3
60 5
35 100
A2
1
75 2
75 5
6
150
A3
8
10
20
1
50
50
Потребности 75 80 60 85 300
Суммарные затраты, соответствующие данному плану X0 равны
FX0=7∙5+3∙60+5∙35+1∙75+2∙75+1∙50=665 ден. ед.
Построенный начальный план перевозок является невырожденным, так как число назначенных перевозок xij равно m+n-1=3+4-1=6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу