Решить транспортную задачу методом потенциалов

Имеется три склада с суммой запасов 100+150+50=300 и четыре магазина с суммой потребностей 75+80+60+85=300.
Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой. Составим первый опорный план решения задачи методом минимального элемента. Для этого выбираем минимальную стоимость, выбираем минимальную потребность либо минимальные запасы, соответствующие данной минимальной стоимости перевозки. Таким образом, распределяем весь груз:
1 магазин 2 магазин 3 магазин 4 магазин Запасы
1 склад 6 7 3 5 100
2 склад 1 2 5 6 150
3 склад 8 10 20 1 50
Потребности 75 80 60 85
c21=1, minA2,B1=B1=75
1 магазин 2 магазин 3 магазин 4 магазин Запасы
1 склад 6 7 3 5 100
2 склад 1[75] 2 5 6 150-75=75
3 склад 8 10 20 1 50
Потребности 75-75=0 80 60 85
c34=1, minA3,B4=A3=50
1 магазин 2 магазин 3 магазин 4 магазин Запасы
1 склад 6 7 3 5 100
2 склад 1[75] 2 5 6 75
3 склад 8 10 20 1[50] 50-50=0
Потребности 0 80 60 85-50=35
c22=2, minA2,B2=A2=75
1 магазин 2 магазин 3 магазин 4 магазин Запасы
1 склад 6 7 3 5 100
2 склад 1[75] 2[75] 5 6 75-75=0
3 склад 8 10 20 1[50] 0
Потребности 0 80-75=5 60 35
c13=3, minA1,B3=B3=60
1 магазин 2 магазин 3 магазин 4 магазин Запасы
1 склад 6 7 3[60] 5 100-60=40
2 склад 1[75] 2[75] 5 6 0
3 склад 8 10 20 1[50] 0
Потребности 0 5 60-60=0 35
c14=5, minA1,B4=B4=35
1 магазин 2 магазин 3 магазин 4 магазин Запасы
1 склад 6 7 3[60] 5[35] 40-35=5
2 склад 1[75] 2[75] 5 6 0
3 склад 8 10 20 1[50] 0
Потребности 0 5 0 35-35=0
1 магазин 2 магазин 3 магазин 4 магазин Запасы
1 склад 6 7[5] 3[60] 5[35] 0
2 склад 1[75] 2[75] 5 6 0
3 склад 8 10 20 1[50] 0
Потребности 0 0 0 0
Все запасы распределены, все потребности также выполнены.
Стоимость перевозки равна:
f=75∙1+5∙7+75∙2+60∙3+35∙5+50∙1=665
Проверим оптимальность опорного плана