Решить систему уравнений xcos∝-ysin∝=cos2∝xsin∝+ycos∝=sin2∝

Составляем главный определитель системы из коэффициентов при неизвестных:
∆=detA=cos∝-sin∝sin∝cos∝=cos2∝+sin2∝=1
Теперь вычислим вспомогательные определители
∆x=cos2∝-sin∝sin2∝cos∝=cos2∝cos∝+sin2∝sin∝=cos2∝-∝=
=cos∝
∆y=cos∝cos2∝sin∝sin2∝=sin2∝cos∝-cos2∝sin∝=sin2α-α=sin∝
Используя формулы Крамера, находим неизвестные x1, x2 и x3
x=∆x∆=cos∝, y=∆y∆=sin∝
Ответ: x=cos∝, y=sin∝