Решить систему уравнений тремя способами. Пользуясь формулами Крамера

Решим систему с помощью формул Крамера.
Составляем главный определитель системы из коэффициентов при неизвестных:
∆=12-13-47-9-1112-17-15=12∙-9-11-17-15+137-1112-15-47-912-17=
=12135-187+13-105+132-4-119+108=-624+351+44
=-229
Теперь вычислим вспомогательные определители
∆1=-10-13-40-9-11-7-17-15=
=-10∙-9-11-17-15+130-11-7-15-40-9-7-17=
=-10135-187+130-77-40-63=520-1001+252=-229;
∆2=12-10-470-1112-7-15=12∙0-11-7-15+107-1112-15-47012-7=
=120-77+10-105+132-4-49-0=-924+270+196=
=-458;
∆3=12-13-107-9012-17-7=1263+0+13-49-0-10-119+108=
=756-637+110=229;
Используя формулы Крамера, находим неизвестные x1, x2 и x3
x1=∆1∆=-229-229=1, x2=∆2∆=-458-229=2,x3=∆3∆=229-229=-1.
2. Применяем матричный метод к решению системы . Формируем матрицы, состоящие из элементов системы:
А=12-13-47-9-1112-17-15, Х=x1x2x3, В=-100-7
а)Определитель detA=∆=-229≠0 значит, матричный метод применим.
б) Запишем систему в матричном виде AX B :
12-13-47-9-1112-17-15∙x1x2x3=-100-7
в) Вычисляем алгебраические дополнения Aij :
A11=-9-11-17-15=-52; A12=-7-1112-15=-27; A13=7-912-17=-11;
A21=--13-4-17-15=-127; A22=12-412-15=-132; A23=-12-1312-17=48;
A31=-13-4-9-11=107; A32=-12-47-11=104; A33=12-139-9=-17.
Транспонированная союзная матрица:
=-52-127107-27-132104-1148-17
Тогда обратная матрица имеет вид
A-1=AТdetA=1-229-52-127107-27-132104-1148-17=52229127229-10722927229132229-10422911229-4822917229
Найдем решение
X=A-1∙B=52229127229-10722927229132229-10422911229-4822917229∙-100-7=
=52229∙-10+127229∙0--107229∙-727229∙-10+132229∙0--104229∙-711229∙-10+-148229∙0-17229∙-7=-520229+0+749229-270229+0+728229-110229+0-119229=12-1.
Отсюда получаем решение системы: x1=1,x2=2,x3=-1.
3.Найдем решение задачи методом Гаусса
Умножим первое уравнение системы на 1/12, чтобы коэффициент при x1 стал равен единице
x1-1312x2-13x3=-56,7x1-9x2-11x3=0,12x1-17x2-15x3=-7.
Члены первого уравнения, во-первых, умножим на –7 и прибавим к членам второго уравнения, во-вторых, умножим на –12 и прибавим к членам третьего уравнения