Решить систему уравнений матричным способом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему уравнений матричным способом

Решить систему уравнений матричным способом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений матричным способом: 2x1-x2+x3=23x1+2x2+2x3=-2x1-2x2+x3=1 б) Решить систему методом Гаусса: 3x-2y+z=10x+5y-2z=-15

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А)2x1-x2+x3=23x1+2x2+2x3=-2x1-2x2+x3=1
Составляем матрицу А из коэффициентов при x, y, z. И вектор – столбец правых частей В.
A=2-113221-21, В=2-21.
Посчитаем определитель матрицы А:
∆=A=2-113221-21=Разложим определитель по первой строке=
=2∙22-21+1∙3211+1∙321-2=
=22+4+3-2+-6-2=12+1-8=5.
Так как определитель не равен нулю, то существует единственное решение.
Заменим первый столбец матрицы А на вектор – столбец В и вычислим определитель, полученной матрицы.
∆1=2-11-2221-21=2∙22-21+1∙-2211+1∙-221-2=
=22+4+-2-2+4-2=12-4+2=10.
Заменим второй столбец матрицы А на вектор – столбец В и вычислим определитель, полученной матрицы.
∆2=2213-22111=2∙-2211-2∙3211+1∙3-211=
=2-2-2-23-2+3+2=-8-2+5=-5.
Заменим третий столбец матрицы А на вектор – столбец В и вычислим определитель, полученной матрицы.
∆3=2-1232-21-21=2∙2-2-21+1∙3-211+2∙321-2=
=22-4+3+2+2-6-2=-4+5-16=-15.
x1=∆1∆=105=2,
x2=∆2∆=-55=-1,
x3=∆3∆=-155=-3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу