Решить систему уравнений -3x+2y-z=3-5x-y+2z=-11x+y+z=1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему уравнений -3x+2y-z=3-5x-y+2z=-11x+y+z=1

Решить систему уравнений -3x+2y-z=3-5x-y+2z=-11x+y+z=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений: -3x+2y-z=3-5x-y+2z=-11x+y+z=1

Ответ

(1;2;-2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим данную систему по методу Крамера, сначала найдём определитель исходной матрицы:
∆=-32-1-5-12111=-3*-1*1+2*2*1+-1*-5*1-1*-1*-1-1*2*-3-1*-5*2=3+4+5-1+6+10=27
Так как данный определитель не равен нулю, мы можем решить данную систему по методу Крамера . Решение найдём по следующим формулам:
xi=∆i∆, i=1,2,3
Тогда найдём требуемые определители:
∆1=32-1-11-12111=3*-1*1+2*2*1+-1*-11*1-1*-1*-1-1*2*3-1*-11*2=-3+4+11-1-6+22=27
∆2=-33-1-5-112111=-3*-11*1+3*2*1+-1*-5*1-1*-11*-1-1*2*-3-1*-5*3=33+6+5-11+6+15=54
∆3=-323-5-1-11111=-3*-1*1+2*-11*1+3*-5*1-1*-1*3-1*-11*-3-1*-5*2=3-22-15+3-33+10=-54
Тогда решение системы будет следующим:
x=∆1∆=2727=1
y=∆2∆=5427=2
z=∆3∆=-5427=-2
Ответ: (1;2;-2)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу