Решить систему по правилу Крамера x+2y-3z=0

Подсчитаем сначала главный определитель системы ∆, воспользовавшись следующим правилом вычисления определителей третьего порядка:
a11a12a13a21a22a23a31a32a33=a11*a22a23a32a33-a12*a21a23a31a33+a13*a12a22a31a32
В нашем случае главный определитель равен:
∆=12-32-353-11=1*-3*1--1*5-2*2*1-3*5+-3*2*-1-3*-3=7
Так как ∆≠0, делаем вывод о том, что система имеет единственное решение