Решить систему методом Крамера и методом Гаусса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему методом Крамера и методом Гаусса

Решить систему методом Крамера и методом Гаусса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему методом Крамера и методом Гаусса: 4x1-3x2+2x3=92x1+5x2-3x3=45x1+6x2-2x3=18

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Методом Крамера
Составим и вычислим определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆=4-3225-356-2=-40+45+24-50-12+72=39
Аналогично вычисляем определители ∆i, полученные из ∆, заменой i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=9-3245-3186-2=-90+162+48-180-24+162=78
∆2=49224-3518-2=-32-135+72-40+36+216=117
∆3=4-392545618=360-60+108-225+108-96=195
Тогда решение системы найдем по формулам:
x1=∆1∆=7839=2; x2=∆2∆=11739=3; x3=∆3∆=19539=5
Методом Гаусса:
Приведем данную систему к диагональному виду . Для этого используем преобразования расширенной матрицы данной системы.
4-32925-3456-218~Разделим первую строку на 4
1-34129425-3456-218~Умножим первю строку на -2 и сложим со второйУмножим первую строку на -5 и сложим с третьей
1-3412940132-4-120394-92274~Умножим вторую строку на 213
1-34129401-813-1130394-92274~Умножим вторую строку на -394 и сложим с третьей
1-34129401-813-1130032152~Умножим третью строк на 23
1-34129401-813-1130015~Умножим третью строку на 813 и сложим со второйУмножим третью строку на -12 и сложим с первой
1-340-1401030015~Умножим вторую строку на 34 и сложим с первой
100201030015
Восстановим систему по полученной матрице:
x1=2x2=3x3=5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу