Решить систему линейных уравнений x1 – (α – 5)/20 · x2 + (β + 5)/40 · x3 = 0

Наша система имеет вид:
x1 + 0,15 · x2 + 0,2 · x3 = 0,1;
–0,1 · x1 + x2 + 0,15 · x3 = 0,9;
–0,35 · x1 – 0,05 · x2 + x3 = 0,8.
Приводим её к виду x = B · x + d, что соответствует методу простой итерации. Получаем:
x1
0 –0,15 –0,2
x1
0,1
x2 = 0,1 0 –0,15 · x2 + 0,9 ,
x3
0,35 0,05 0
x3
0,8
где
0 –0,15 –0,2
0,1
B = 0,1 0 –0,15 ; d = 0,9 .
0,35 0,05 0
0,8
Вычисляем нормы матрицы B:
║B║1 = max{0,35; 0,25; 0,4} = 0,4 – максимум из сумм модулей элементов по строкам;
║B║2 = 0,469 – квадратный корень из суммы квадратов элементов .  
Так как ║B║1 = 0,4 < 1 и ║B║2 = 0,469 < 1, то условия сходимости метода простой итерации выполнены.
Процесс итерации осуществляется в соответствии с выражением x(k+1) = B · x(k) + d, k = 0, 1, 2, …, где x(0) – заданный начальный вектор искомых неизвестных.
Оценка погрешности k-го приближения определяется соотношением Δ(k) = ║x(k) – x*║ ≤ ε, где x* – точное решение исходной системы. Эта оценка при заданной предельной погрешности ε > 0 позволяет осуществить остановку итерационного процесса