Решить систему линейных уравнений тремя методами. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему линейных уравнений тремя методами

Решить систему линейных уравнений тремя методами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных уравнений тремя методами: методом Гаусса, по формулам Крамера, методом обратной матрицы. Методом Гаусса Запишем расширенную матрицу системы и приведем её к треугольному виду путем элементарных преобразований: 21-11-335-33577 21-11-335-33577~I∙ -12+III∙ -52+III~21-10-72720-112112592-112~II∙ -27II∙ -117+III~ ~21-10-7272000592-112- rank A=2≠rank AB=3-система не имеет решений

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формулам Крамера
В матричной форме система уравнений запишется как A · X = B, где
А=21-11-335-33-основная матрица системы В=577-свободные члены
Х=x1x2x3-неизвестные переменные.
Найдем определитель матрицы А, воспользовавшись правилом треугольников:
∆=21-11-335-33=2·-3·3 + 1·3·5 + -1·1·-3 - -1·-3·5 –
- 2·3·(-3) - 1·1·3 = -18 + 15 + 3 - 15 + 18 - 3 = 0
Так как определитель равен нулю, то систему решить методом Крамера нельзя .
Матричный способ
В матричной форме система уравнений запишется как A · X = B, где
А=21-11-335-33-основная матрица системы В=577-свободные члены
Х=x1x2x3-неизвестные переменные.
A·X=B, значит X=A-1·B
Найдем определитель матрицы А, воспользовавшись правилом треугольников:
∆=21-11-335-33=2·-3·3 + 1·3·5 + -1·1·-3 - -1·-3·5 –
- 2·3·(-3) - 1·1·3 = -18 + 15 + 3 - 15 + 18 - 3 = 0
Определитель матрицы А равен нулю, следовательно обратная матрица A-1 не существует

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу