Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами

Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами: по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса: 2x1+3x2+x3=9,3x1+2x2+x3=12,5x1+3x2+2x3=17,

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера:
Вычислим определители системы:
∆=231321532=2∙2132-3∙3152+1∙3253=
=2∙2∙2-1∙3-3∙3∙2-1∙5+1∙3∙3-2∙5=
=2∙1-3∙1+1∙-1=2-3-1=-2;
∆1=93112211732=9∙2132-3∙121172+1∙122173=
=9∙2∙2-1∙3-3∙12∙2-1∙17+1∙12∙3-2∙17=
=9∙1-3∙7+1∙2=9-21+2=-10;
∆2=29131215172=2∙121172-9∙3152+1∙312517=
=2∙12∙2-1∙17-9∙3∙17-12∙5+1∙3∙3-2∙5=
=2∙7-9∙1+1∙-9=14-9-9=-4;
∆3=23932125317=2∙212317-3∙312517+9∙3253=
=2∙2∙17-12∙3-3∙3∙17-12∙5+9∙3∙3-2∙5=
=2∙-2-3∙-9+9∙-1=-4+27-9=14;
x1=∆1∆=-10-2=5; x2=∆2∆=-4-2=2; x3=∆3∆=14-2=-7.
б) Решим систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы:
Запишем систему в матричной форме:
A∙X=B;
231321532 ∙x1x2x3=91217;
Найдем обратную матрицу A-1
Сначала находим определитель матрицы A:
∆=231321532=-2≠0, следовательно матрица A – неособенная и существует обратная ей матрица A-1.
Транспонируем матрицу A, т

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу