Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса 2x1+x2-x3-3x4=2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса 2x1+x2-x3-3x4=2

Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса 2x1+x2-x3-3x4=2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса 2x1+x2-x3-3x4=2,4x1+x3-7x4=3,2x2-3x3+x4=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем систему в виде расширенной матрицы:
2 1 -1 -3
4 0 1 -7
0 2 -3 1
2
3
1
Для удобства вычислений поменяем строки местами:
0 2 -3 1
2 1 -1 -3
4 0 1 -7
1
2
3
Умножим 2-ю строку на (2) . Умножим 3-ю строку на (-1). Добавим 3-ю строку к 2-й:
0 2 -3 1
0 2 -3 1
4 0 1 -7
1
1
3
Умножим 2-ю строку на (-1). Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 0 0
0 2 -3 1
4 0 1 -7
0
1
3
Теперь исходную систему можно записать так:x2 = [1 - ( - 3x3 + x4)]/2x1 = [3 - (x3 - 7x4)]/4Необходимо переменные x3,x4 принять в качестве свободных переменных и через них выразить остальные переменные.Приравняем переменные x3,x4 к 0
Это необходимо для нахождения устойчивого решения системы уравнений методом Гаусса.Из 2-й строки выражаем x2Из 3-й строки выражаем x1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу