Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом

Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом

Ответ

x1=-23 x2=32 x3=-76 Проверка: -23+6∙32-2∙76=6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем систему в виде матричного уравнения AX=B, где
A=1622241-1-1 X=x1x2x3 B=6-3-1
Решим матричное уравнение умножением на A-1 слева, получим
A-1AX=A-1B
EX=A-1B
X=A-1B
A-1=1∆∙A*,
где A*-матрица, состоящая из транспонированных алгебраических дополнений к элементам aij
A*=(Aij)T
A11=-11+1∙24-1-1=2∙-1-4∙-1=-2+4=2
A12=-11+2∙241-1=-2∙-1-4∙1=--6=6 A13=-11+3∙221-1=-2-2=-4
A21=-12+1∙62-1-1=--6+2=4 A22=-12+2∙121-1=-1-2=-3
A23=-12+3∙161-1=--1-6=7 A31=-13+1∙6224=24-4=20
A32=-13+2∙1224=-4-4=0 A33=-13+3∙1622=2-12=-10
∆=1622241-1-1=-2+24-4-4+4+12=30
A-1=130A11A21A31A12A22A32A13A23A33=13024206-30-47-10
X=A-1B=13024206-30-47-106-3-1=1302∙6+4∙-3+20∙-16∙6+(-3)∙-3+0∙-1-4∙6+7∙-3+-10∙-1=13012-12-2036+9-24-21+10=
=130-2045-35=-20304530-3530=-2332-76
Ответ: x1=-23 x2=32 x3=-76
Проверка: -23+6∙32-2∙76=6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу