Решить графически задачу линейного программирования. Z=x1+3x2→max

Для этого в неравенствах системы ограничений перейдем к равенствам и построим соответствующие прямые:
-x1+x2=6 → L1-2x1+x2=6 → L2x1+3x2=3 → L3x1-2x2=2 → L4
Строим прямые линии по двум точкам.
Чтобы определить расположение соответствующей полуплоскости относительно граничной прямой, подставим координаты какой-либо точки в левую часть каждого неравенства.
Так, например, подставим координаты точки O0;0 в левую часть первого и второго ограничения:
-x1+x2=-1∙0+1∙0=0≤6-2x1+x2=-2∙0+0=0≤6x1+3x2=1∙0+3∙0=0≥3x1-2x2=1∙0-2∙0=0≤2
Так как координаты этой точки удовлетворяют первому, второму и четвертому неравенствам, следовательно, данные полуплоскости включают начало координат . Координаты точки O0;0 не удовлетворяют третьему неравенству, следовательно, полуплоскость не включает начало координат.
Штриховкой отметим найденные полуплоскости.
Областью допустимых решений (ОДР) является закрашенная область, представленная открытой областью ABC.
Найдем в этой области оптимальное решение.
Вначале построим вектор c, координаты которого равны частным производным функции Zx по переменным x1 и x2: c=∂Z∂x1;∂Z∂x2=1;3