Решить элементарную экономико-математическую задачу графическим методом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить элементарную экономико-математическую задачу графическим методом

Решить элементарную экономико-математическую задачу графическим методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить элементарную экономико-математическую задачу графическим методом. При помощи графических построений на плоскости найти неотрицательные значения переменных, при которых целевая функция приобретает экстремальное значение (достигает MAX или MIN). ОГРАНИЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННАЯ Тип ограничения Объем ограничения 1 2 A 4 5 Не более 85 B -8 12 Не более 75 C 3 5 Не менее 20 D 6 -8 Не более 24 E -2 10 Не менее 18 Целевая функция 12 -8 MAX, MIN .

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем экстремальное решение задачи, математическая модель которой имеет вид
FX=12x1-8x2→maxmin
4x1+5x2≤85-8x1+12x2≤753x1+5x2≥206x1-8x2≤24-2x1+10x2≥18
x1,x2≥0
Введем систему декартовых координат на плоскости x1О x2, и построим области, описываемые системой ограничений.
Каждое неравенство определяет полуплоскость с границей , задаваемой прямой. Множество решений системы есть пересечение полуплоскостей.
Выпишем систему соответствующих граничных прямых
4x1+5x2=85 (1)
-8x1+12x2=75 (2)
3x1+5x2=20 (3)
6x1-8x2=24 (4)
-2x1+10x2=18 (5)
Многоугольник АВСDEF- область решения задачи
Построим прямую, отвечающую значению функции F=0
Вектор-градиент С (12,-8), составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации и минимизации F(X) . Будем перемещать эту прямую параллельным образом в направлении вектора
С (12, -8).
Чтобы получить максимальное решение, двигаем прямую до точки выхода из области допустимых решений обозначенной плоскости

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу