Решить элементарную экономико-математическую задачу графическим методом

Найдем экстремальное решение задачи, математическая модель которой имеет вид
FX=12x1-8x2→maxmin
4x1+5x2≤85-8x1+12x2≤753x1+5x2≥206x1-8x2≤24-2x1+10x2≥18
x1,x2≥0
Введем систему декартовых координат на плоскости x1О x2, и построим области, описываемые системой ограничений.
Каждое неравенство определяет полуплоскость с границей , задаваемой прямой. Множество решений системы есть пересечение полуплоскостей.
Выпишем систему соответствующих граничных прямых
4x1+5x2=85 (1)
-8x1+12x2=75 (2)
3x1+5x2=20 (3)
6x1-8x2=24 (4)
-2x1+10x2=18 (5)
Многоугольник АВСDEF- область решения задачи
Построим прямую, отвечающую значению функции F=0
Вектор-градиент С (12,-8), составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации и минимизации F(X) . Будем перемещать эту прямую параллельным образом в направлении вектора
С (12, -8).
Чтобы получить максимальное решение, двигаем прямую до точки выхода из области допустимых решений обозначенной плоскости