Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

уникальность
не проверялась

Аа

298 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип): y''+2y'-8y=0

Ответ

yx=C1e-4x+C2e2x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тип: ЛОДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
d2y(x)dx2+2dy(x)dx-8yx=0:
Замена:
yx=eλx:
d2dx2eλx+2ddxeλx-8eλx=0
λ2eλx+2λeλx-8eλx=0
λ2+2λ-8eλx=0
λ2+2λ-8=0 и eλx≠0
λ-2λ+4=0
λ=-4 и λ=2
yx=y1x+y2x=C1e-4x+C2e2x
Ответ: yx=C1e-4x+C2e2x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу