Решить дифференциальные уравнения (указав их тип). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип): y'+2xy=x+1*e-x2, y0=4

Ответ

yx=e-x2x22+x+C – общее решение. yx=e-x2x22+x+4 – частное решение.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тип: ЛДУ 1-го порядка.
dy(x)dx=2xyx=x+1*e-x2:
μx=e2xdx=ex2:
ex2dy(x)dx+2ex2xyx=x+1
2ex2x=ddxex2:
ex2dy(x)dx+ddxex2yx=x+1
fdgdx+gdfdx=ddx(fg):
ddxex2yx=x+1
Интегрируем обе части:
ddxex2yxdx=(x+1)dx
ex2yx=x22+x+C
yx=e-x2x22+x+C – общее решение.
Находим частное решение при y0=4:
C=4
yx=e-x2x22+x+4 – частное решение.
Ответ: yx=e-x2x22+x+C – общее решение.
yx=e-x2x22+x+4 – частное решение.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу