Решить дифференциальные уравнения (указав их тип). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип): y'sin2x=y2;

Ответ

y=1ctg x+C.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'sin2x=y2.
Выразим из уравнения производную y':
y'=y2sin2x=y2∙1sin2x.
Это уравнение вида y'=f1x∙f2y, т.е. уравнение с разделяющимися переменными.
Имеем:
dydx=y2∙1sin2x.
Разделяем переменные:
dyy2=dxsin2x.
Интегрируем обе части последнего равенства:
dyy2=dxsin2x
-1y=-ctg x-C
y=1ctg x+C-общее решение дифференциальногоуравнения.
При делении на sin2x могло быт потеряно решение x=0, но оно содержится в данном общем решении

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу