Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

уникальность
не проверялась
Аа
685 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Решить дифференциальные уравнения (указав их тип) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип): y'=y2x2+yx-1

Ответ

y=x3+CxC-x2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Это уравнение, сводимое к уравнению с разделяющимися переменными.
Произведем замену: z=yx=>z'=y'x-yx2=y'x-yx2=y'x-zx=>=>y'=z'x+z.
Подставляя выражения для yx и y' в уравнение (*), получим:
z'x+z=z2+z-1,
z'x=z2-1.
z'x=z2-1-уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные и проинтегрируем последнее уравнение:
dzdxx=z2-1,
dzz2-1=dxx,
dzz2-1=dxx,
12lnz-1z+1=lnx+lnC1,
lnz-1z+1-lnC2=2lnx,
ln1C2z-1z+1=lnx2=>z-1z+1=C2x2=>z-1=C2x2z+1.
z1-C2x2=C2x2+1
z=C2x2+11-C2x2=x2+CC-x2
Произведем обратную замену переменных z=yx:
yx=x2+CC-x2=>y=x3+CxC-x2-общее решение исходного уравнения.
Ответ: y=x3+CxC-x2.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Среднее число вызовов поступающих на АТС за 1 мин равно двум

438 символов
Высшая математика
Контрольная работа

По промышленному предприятию имеются следующие данные

786 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.