Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Решить дифференциальные уравнение (указав их тип)

уникальность
не проверялась
Аа
538 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Решить дифференциальные уравнение (указав их тип) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнение (указав их тип): y'=1+yx+yx2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Данное уравнение является однородным видаy'=fyx :
y'=1+yx+yx2
Положим yx=u, тогда y=xu, y'=u'x+u, . Подставляя в данное уравнение, получим:
u'x+u=1+u+u2,
отсюда u'x=1+u2т.е . получили уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные:
11+u2du=dxx
Интегрируем обе части последнего равенства:
11+u2du=dxx,
arctgu=lnx+C=>u=tglnx+C
Учитывая, что u =yx, получаем:
yx=tglnx+C=>y=xtglnx+C-общий интеграл данного дифференциального уравнения.
Ответ:y=xtglnx+C
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.