Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Решить дифференциальные уравнение (указав их тип)

уникальность
не проверялась
Аа
873 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Решить дифференциальные уравнение (указав их тип) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнение (указав их тип): y''-y=2cosx

Ответ

yо.н. C1e-x+C2ex-cosx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдём сначала общее решение соответствующего однородного уравнения y''-y=2cosx. Для этого составим характеристическое уравнение 2 1 =0 и найдём его корни 1 -1, 2 1. Общее решение однородного уравнения будет
yo.0=C1e-x+C2ex.
Правая часть неоднородного уравнения имеет вид: fx 2cosx . Частное решение можно искать методом неопределённых коэффициентов. Частное решение, соответствующее правой части fx 2cosx будем искать в виде:
yч.н=А sinx+Bcosx, где А,B неизвестные постоянные
Находим производные:
yч.н'=А cosx-Bsinx
yч.н''=-А sinx-Bcosx
Подставляем:
-А sinx-Bcosx-А sinx+Bcosx=2cosx,
-2А sinx-2Bcosx=2cosx=>B=-1,A=0.
Таким образом,
yч.н.=-cosx.
Следовательно, общее решение исходного дифференциального уравнения есть yо.н
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Методом сеток решить уравнение теплопроводности – диффузии ∂u∂t=∂2u∂x2

929 символов
Высшая математика
Контрольная работа

По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции

2455 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Линейное программирование (решение можно проводить либо графическим методом

3093 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты