Решить дифференциальное уравнение: y''-8y'+16y=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение: y''-8y'+16y=0

Решить дифференциальное уравнение: y''-8y'+16y=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение: y''-8y'+16y=0.

Ответ

y=(C1+C2x)e4x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим характеристическое уравнение (y'=λ):
λ2-8λ+16=0
a=1, b=-8, c=16
D=b2-4ac=-82-4∙1∙16=64-64=0
λ1,2=-b2a=--82∙1=4
Так как уравнение имеет совпавшие корни ω=λ1=λ2=4, то общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
y=(C1+C2x)e4x
Ответ: y=(C1+C2x)e4x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу